Home | Template Designer | Rss Feed
  کارهاو خدمات کارل فریدریش گاوس

کارهاو خدمات کارل فریدریش گاوس

1.   در 19 سالگی وقتی که هنوز روی نیمکت دانشجویی رسیده بود ،کشف مهمی ارائه کرد: به طور کامل روشن کرد که در چه حالتهایی میتوان nضلعی منتظم را به کمک پرگار وخطکش رسم کرد توانست مشکلی را حل کند 2000سال قبل از ان فکر اقلیدس رامغشوش کرده بود به ویژه باحل  معادله -1=0 توانست هفده ضلعی منتظم را به کمک پرگار وخطکش رسم کند.

2.   گاوس نشان داد که یک n-ضلعی بدین صورت قابل رسم است اگر و فقط اگر n به صورت      نوشته می شود، وقتی   و  اعداد اول هستند بشکل

3.   در ١٠ ژوئيه گاوس نيز كشف کرد که هر عدد صحيح مثبت را می توان بصورت مجموع حداكثر سه عدد مثلثی (اعدادی بشکل  ) نوشت. سپس در دفترچه خود این كلمات معروف را نوشت: « EUREKA. number = Δ + Δ + Δ

4.   در 1975قانون تقابل مربعی راکشف کرد که همین هسته قسمت اصلی رساله مشهور او موسوم به تحقیقات حسابی بودبود (این اثر را نقطه اغاز برای نظریه نوین اعداد میدانند وکل این اثر یک شاهکارعظیم در ریاضیات محض بوده  که ریاضیدانان بعد از وی به کندی وبا اشکال قادر به درک ان بوده اند

5.   رساله دکتری گاوس یکی دیگر از وقایع مهم ریاضیات بودپس از کوشش بی نتیجه ریاضیدانان بزرگ قبلی (دالمبر،اویلر ،لاگرانژ،لاپلاس)درموردقضیه اساسی جبراولین اتباث قانع کننده ان در این رساله داده شد که از ان دوره تا کنون نقش مهمی درریاضیات محض ایفاکرده است .وبعلاوه در این اولین اثبات گاوس اولین ریاضیدانی بود که از اعداد مختلط وهندسه صفحه مختلط بااطمینان کامل استفاده کرد

6.   باروش کمترین مربعات خود ومهارت بی نظیرش در محاسبات عددی مدار این سیارک راتعیین کرد

7.   در دودهه اول قرن نوزدهم گاوس مرتبا روی مسائل نجومی کار میکرد که مهمترین اثرش در این زمینه حرکت اجرام فلکی در سال 1809 بود

8.   بودروش وی در برخوردبااختلالات بعد هابه کشف سیاره نپتون منجر شد

9.   اثربرجسته وی درباره سری فوق هندسی

10.                    کار مساحی گاوس به اندازه گیری دقیق مثلث های بزرگ واقع برسطح زمین مربوط میشد .این محرکی بود که وی راباافکار مندرج درمقاله سال 1827اوبه نام تحقیقات کلی راجع به سطوح خمیده هدایت کند وی در این مقاله هندسه دیفرانسیل ذاتی رویه های خمیده عمومی رابیان نمود .تعمیم مفاهیم موجود در این مقاله به بیش از دو بعد راه را برای هندسه ریمانی ،انالیز تانسوری واندیشه های انیشتین باز کرد.

11.                    اثر عظیم دیگراودر این دوران مقاله سال1831وی درمورد مانده های دو مجذوری است...ایده های این مقاله راهگشای نظریه اعداد جبری است که از ان زمان تاکنون در حال پیشرفت بوده است

12.                    در نظریه کشش سطحی مفهوم بنیادی بقای انرژی رامطرح ساخت واولین مساله حساب تغییرات را که شامل انتگرال دوگانه باحدود متغیر بود حل کرد

13.                    درعلم نور شناسسی مفهوم فاصله کانونی دستگاهی لیزر عدسیها راتعریف کردوعدسیها بازاویه باز گاوسی را(که نسبتا عاری از خطای رنگی است )برای عدسیهای شیئی ودوربین اختراع کرد اودر حقیقت علم ژئو مغناطیس راپدید اورد وباهمکاری دوست وهمکارش ویلهم وبریک رصدخانه مغناطیسی عاری از اهن ساخت وباان کارکرد

14.                    انجمن مغناطیس رابرای گرداوری ومشاهداتی که دربسیاری ازنقاط جهان به عمل می ایید بنیان نهاد

15.                    وتلگراف الکترومغناطیس ومغناطیس سنج دو رشته سیمی راابداع کرد

16.                    همچنین قضیه دیورژانس درانالیز برداری (که قضیه گاوس نیزنامیده میشود )

17.                    قضیه اساسی مقدار متوسط برای توابع همساز وحکم نیرومندی که بعدها به اصل دیریکله شهرت یافت از کشفهای گاوس بود

18.                    در یادداشتهایش به وضوح به نظریه توابع مختلط اشاره (که یکی از دستاورد های ریاضیات در قرن 19است)

19.                    یا در نامه ای به دوستش بسل به وضوح صورت واثبات قضیه کوشی رابین کرده بود

20.                    درسال1820قضایای اصلی هندسه نااقلیدسی را تدوین کرد ولی هیچگاه ان رامنتشر نکرد

21.                    همچنین نظریه توابع بیضوی که ابل ویاکوبی شهرت خود رامدیون این نظریه هستند سالها قبل ازتولد این دو ریاضیدانان توسط گاوس به رشته تحریر درامده بود ودر کشوی میزش نگه داری می شدوگاوس از انتشارش خوداری میکرد

22.                    گاوس به کمک محاسبه توانست باچنان دقتی جای سیارک پیرس راپیدا کند که اخترشناسان موفق شدند ان رادر همان جایی که اومعین کرده بود رصد کنند

23.                    گاوس ضمن کار در زمینه ریاضیات،توانست نظریه رشته ها ونظریه معادله دیفرانسیلی راپیش برد وتکامل بخشد

24.                    قضیه اساسی جبر متعلق به اوست ،در رساله ی((برسی هایی در باره ی حساب))خود پاییه نظریه ی اعداد به صورت امروزی طرح ریخت وکارهای اساسی زیادی در زمینه نظریه دیفرانسیلی عددها انجام داد

25.                    در زمینه فیزیک وروی نظریه مغناطیس وبرخی از مساله های اپتیک کار کرد

26.                    در سال 1818در نامه هایی که به بعضی ازدوستانش نوشته بود درباره ی امکان هندسه ی نااقلیدسی در کنارهندسه اقلیدسی صحبت کرده بود

27.                    در سال 1799گاوس ثابت کرد Cیک میدان بسته جبری است

28.                    گاوس تا اخر عمرش سه اثبات دیگر بر قضیه بنیادین جبر ارائه کرد

29.                    مقاله ((نظریه حرکت اجرام اسمانی در حال حرکت در مقاطع مخروطی پیرامون خورشید ))درسال1809درهامبورگ منتشرشد

30.                    منتشرشد،مقاله ای که انگیزشی قوی رابرای روش های درست مشاهده های اخترشناسی بدست داد مقاله های اخترشناسی ،مشاهده ها ،محاسبه مدار سیاره ها و ستاره های دنباله دار و...

31.                    کشف توزیع گاوسی (یا انحنای زنگوله ای)  بود

32.                    همچنین اواولین کسی بود که اصطلاح عدد مختلط رابرای    a+biوضع کرد واز سمبلiبرای   استفاده کرد که به ان تفسیریک میانگین هندسه در بین ان میدهد

33.                    او مقالاتی در زمینه نظريه لنزها و مویینگی، و همراه با ویلهلم وبر، فیزیکدان نامدار، برای ساخت دستگاه نوین مشاهده مغناطیس زمین و دگرگونی‌های آن، در ارتباط بود. نخستین مقاله اودر زمینه الکترومغناطیس در سال ١٨٣٣ میلادی چاپ شد. ابزارهایی که آنان اختراع کردند « دستگاه انحراف مغناطیسی » و « مغناطیس سنج بایفیلار » و تلگراف الکترومغناطیسی بودند. با یاری وبر، در سال ١٨٣٣ در گوتنگین، یک رصدخانه مغناطیس که در ساختارش هیچ قطعهٔ آهنی نبود ساخت و در آن مشاهده‌های مغناطیسی را انجام داد؛ و از همین رصدخانه سیگنال‌های تلگرافی را به شهرک‌هایپیرامون فرستاد و بدین گونه عملی بودن تلگراف الکترومغناطیسی را نشان داد

34.                    او یک انجمن با نام انجمن مغناطیسی را بنیاد نهاد که در نوع خود در آلمان برای نخستین بار بوده است

35.                    او یک روش اندازه گیری شدت میدان مغناطیسی افقی را گسترش داد که در نیمه دوم سده بیستم به کار می‌رفته است

36.                    نظریه ریاضی برای جداسازی منابع درونی (هسته و پوسته) و بیرونی (مغناطیس-سپهر) میدان مغناطیسی زمین را حل کرد

37.                    قضیهٔ عمومی(Allgemeine Lehrsatz) که دربارهٔ نظریهٔ نیروهای ربایشی مطابق با معکوس توان دوم فاصله است

38.                    از دیگر کارهای او همکاری در اندازه گیری‌های "هانوفری- دانمارکی" دربارهٔعملیات مثلثاتی و کمانی بود

39.                    همچنین دو مقاله را با عنوان Über Gegenstände der höheren Geodäsie (درباره موضوع برترین نقشه برداری) در سال‌های 1843 و 1846 منتشر کرد و نیز چندین و چند مقاله دیگر

 

 


tags: کارهاو خدمات کارل فریدریش گاوس
نويسنده : maisam hedyelloo | times 16:13 روز چهارشنبه بیستم دی 1391
| لينک ثابت